题目内容

如图，已知
AD
AE
=
AC
AB
，AD=3cm，AC=6cm，BC=8cm，则DE的长为
 
cm．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：易证△ADE∽△ACB，可得
DE
BC
=
AD
AC
，即可解题．
解答：解：∵
AD
AE
=
AC
AB
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴
DE
BC
=
AD
AC
=
1
2
，
∴DE=4cm．
故答案为 4．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求证△ADE∽△ACB是解题的关键．
练习册系列答案
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若根式
2x-1
有意义，则x
 
．
某金属制品厂2010年共有职工100人，2011年初该厂从现有职工中抽调一部分人去开发新产品．经过评估统计，2011年这一年生产新产品的职工人均创造的利润比上一年增加了150%；全厂开发新产品创造的年利润是上一年全厂利润的1.2倍；2011年继续生产原产品的职工人均创造的利润也有了一定的增加，他们所创造的年利润是2010年全厂利润的
78
125
．
（1）2011年该厂共调出多少职工生产新产品？
（2）2011年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是多少？
（3）若2010年该厂人均创造的利润为1万元，2012年该厂决定利用2011年全厂的总利润作新投资，继续开发新产品，经市场调查，现有5种产品可供选择（不重复投资同一产品），各产品所需资金及年利润如下表，请你为该厂决策：若要使新投资所获年利润不少于45万元，应投资些什么产品？（请你写出一种方案）
产品ABCDE
所需资金（万元） 30 72.4 80 110 120
所需资金（万元） 8 20 25 32 35
请用量角器、刻度尺画出下列点的位置：
（1）点A在点O的北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm．
（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm．
一个角是34°43′，求它的补角和余角．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点，DE⊥CE．
（1）求作一个三角形与△ADE关于点E成中心对称，并说明AD的对应边与四边形的边BC的位置关系．
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