Question

如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.

（1）若∠A＝60º，求∠A1＝ º；

（2）若∠A＝m，再作∠A1BE、∠A­1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠An＝ .

Answer 1

30；

【解析】

试题分析：∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．

（1）当∠A=60°时，∠A1=30°；

（2）当∠A=m时，∠A1=m；

依此类推∠A2=m，∠A3=m，∠An=．

故答案为：30；．

考点：三角形内角和定理