Question

如图，AB=EB，BC=BF，∠ABE=∠CBF，EF和AC相等吗？为什么？

Answer 1

分析：因为∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根据“边角边”判定方法判定△ABC与△EBF全等，最后根据全等三角形对应边相等解答即可．

解答：解：EF=AC．
理由：∵∠ABE=∠CBF，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，
即∠ABC=∠EBF，
在△ABC和△EBF中，

AB=EB ∠ABC=∠EBF BC=BF

，
∴△ABC≌△EBF（SAS），
∴EF=AC．

点评：本题主要考查三角形全等“边角边”的判定方法，证出对应角∠ABC=∠EBF是运用判定定理证明的关键．