Question

11．当n为奇数时，$\frac{1+（-1）^{n}}{4}$=0；当n为偶数时，$\frac{1+（-1）^{n}}{4}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数得出（-1）ⁿ的值，再进行计算即可．

解答 解：当n为奇数时，$\frac{1+（-1）^{n}}{4}$=$\frac{1-1}{4}$=0，
当n为偶数时，$\frac{1+（-1）^{n}}{4}$=$\frac{1+1}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案是：0； $\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是有理数的乘方，熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解答此题的关键．