Question

若x₁、x₂关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围________，x₁+x₂=________．

Answer 1

m＜1    2
分析：根据一元二次方程有两不相等的实数根，可得△=（-2）²-4×1×m=4-4m＞0，解不等式，即可求出m的取值范围，根据一元二次方程根与系数的关系可直接求出x_1⁺x_2的值．
解答：∵方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）²-4×1×m=4-4m＞0，
解得m＜1，
则m的取值范围是m＜1，
∵x₁、x₂是关于x的方程x²-2x+m=0的两个实数根，
∴x_1⁺x₂=2，
故答案为；m＜1，2．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，关键是根据一元二次方程根的判别式、根与系数的关系列出不等式和方程．