Question

有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根，共长23米；甲种1根，乙种4根，丙种5根共长36米，问甲1根，乙2根，丙3根共长多少？

Answer 1

分析：设甲、乙、丙三种规格的钢条的长度分别为x、y、z米，根据题意可以列出方程组

2x+y+3z=23 x+4y+5z=36

，然后分别把两个方程一个乘以2，另一个乘以3，然后相加得到7x+14y+21z=7（x+2y+3z），由此即可求出甲1根，乙2根，丙3根共长多少米．

解答：解：设甲、乙、丙三种规格的钢条的长度分别为x、y、z米，
依题意得

2x+y+3z=23① x+4y+5z=36②

，
①×2+②×3得7x+14y+21z=7（x+2y+3z）=23×2+36×3，
∴x+2y+3z=22（米）．

点评：此题有三个未知数，但根据题意只能列出两个方程，所以无法求出每一个未知数的值，根据所求的结果结合列出的方程把方程进行变形即可求出结果．此题比较难，对于学生的要求比较高．