解方程x(x-1)＝2 有学生给出如下解法: ∵x(x-1)＝2＝1×2＝. 解上面第一.四方程组.无解,解第二.三方程组.得x＝2或x＝-1 ∴x＝2或x＝-1 请问:这个解法对吗?试说明你的理由题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

解方程x(x－1)＝2

有学生给出如下解法：

∵x(x－1)＝2＝1×2＝(－1)×(－2)，

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x＝2或x＝－1

∴x＝2或x＝－1

请问：这个解法对吗？试说明你的理由

答案：

练习册系列答案

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（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．
（2）已知二次函数的解析式为y＝x²－4x－5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．

（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．

（2）已知二次函数的解析式为y＝x²－4x－5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．

阅读材料，解答问题：

为解方程 (x²-1)²-5(x²-1)+4=0，我们可以将x²-l看作一个整体，然后设x²-l=y，那么原方程可化为y²-5y＋4=0①，解得y₁ =1，y₂=4．当y₁=l时， x²-l=1．所以x² =2．所以x=±；当y=4时，x²-1=4．所以x² =5．所以x=±，故原方程的解为x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．请利用以上知识解方程：x⁴-x²-6＝0．

解方程：

（1）＝；

（2）

解方程（5分×2＝10分）

（1）x²－x－=0 （2）3(x+1)²-5(x+1)-2=0

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