Question

10．先化简$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-2x-3}$+$\frac{x}{x-3}$-$\frac{1}{x-1}$，再求值，其中x=2．

Answer 1

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{（x-3）（x+1）}$•$\frac{x-3}{x}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-x-x-1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{{x}^{2}-2x-2}{{x}^{2}-1}$，
当x=2时，原式=-$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．