Question

解下列一元二次方程
（1）x²-6x-7=0（要求用配方法）　　　　
（2）2x²+4x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

来解方程．

解答：解：（1）x²-6x-7=0，
x²-6x=7，
x²-6x+9=7+9，
（x-3）²=16，
x-3=±4，
解得x₁=7，x₂=-1；

（2）∵a=2，b=4，c=-1，
∴△=b²-4ac=4²-4×2×（-1）=24，
∴x=

-4±2 6

2×2

=

-2± 6

2

，
解得x₁=

-2+ 6

2

，x₂=

-2- 6

2

．

点评：本题考查了配方法和公式法解一元二次方程．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．