Question

一个布袋中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球放回布袋再取出第二个球，求两个球都是红球的概率；
（2）现从袋中放入若干个红球，并放入两倍数量的白球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是

3

7

，问放入了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两个球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先设放入了x个红球，即可得方程：

3+x

5+3x

=

3

7

，继而求得答案．

解答：解：（1）列表得：

白	红白	红白	红白	白白	白白
白	红白	红白	红白	白白	白白
红	红红	红红	红红	白红	白红
红	红红	红红	红红	白红	白红
红	红红	红红	红红	白红	白红
	红	红	红	白	白

∵共有25种等可能的结果，两个球都是红球的有9种情况，
∴P（两个球都是红球）=

9

25

；

（2）设放入了x个红球，
根据题意得：

3+x

5+3x

=

3

7

，
解得：x=3，
经检验，x=3是原分式方程的解，
答：放入了6个白球．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．