Question

5．如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则A、B两点间的距离为600米．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，根据速度和时间先求得AC的长，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度数，再求得AD的长度，然后根据∠B=30°求出AB的长．

解答 解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°-30°=30°，
AC=30×20=600（米），
∴AD=AC•sin30°=300（米）．
在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，
∴AB=2AD=600（米）．
故答案为：600．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度适中．