Question

如图，由一些点组成形如正方形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n为正整数，且n＞1）个点．n=2时图形共有4个点，n=3时图形共有8个点，…．则当每条“边”有n个点时图形共有

4（n-1）

个点．（用含n的代数式表示）

Answer 1

分析：根据图形，用每条边上的点的个数乘4，再减去四个顶点处被用了2次的点，整理即可得解．

解答：解：当每条“边”有n个点时，图形点的个数为4n-4=4（n-1）．
故答案为：4（n-1）．

点评：本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形得到点的个数与边数的关系是解题的关键，要注意顶点处的点在两条边上都被计算了1次．