Question

17．方程x$\sqrt{2-x}$=$\sqrt{2-x}$的解是（　　）

• A． x₁=2，x₁=1，x₃=-1
• B． x₁=2，x₂=1
• C． x₁=2，x₂=-1
• D． x₁=1，x₂=-1

Answer 1

分析 对2-x是否等于0进行讨论，利用等式的性质即可求解．

解答 解：当2-x=0时，原式一定成立，则x=2是方程的解，
当2-x≠0时，x=1．
经检验：x=2和x=1是原方程的解．
故选B．

点评 本题考查了无理方程的解法，算术平方根的被开方数必须大于或等于0，求此类方程的解必须满足这一条件．