题目内容

13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$，定义$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若$\left|\begin{array}{cc}x+1&x-1\\ 1-x&x+1\end{array}\right|$=6，则x=±$\sqrt{2}$．

分析 已知等式利用题中的新定义化简，整理即可求出x的值．

解答 解：已知等式利用已知新定义整理得：x2+2x+1+x2-2x+1=6，
解得：x=±$\sqrt{2}$，
故答案为：±$\sqrt{2}$

点评 此题考查了整式的混合运算，以及一元二次方程的解法，弄清题中的新定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．把分式$\frac{x-2y+z}{xyz}$中的x、y、z都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．不变B．扩大到原来的2倍C．缩小到原来的$\frac{1}{2}$D．缩小到原来的$\frac{1}{4}$
4．等式[（-6）-□]÷（-121）=0中，□表示的数是（　　）
A．6B．-6C．0D．115
1．对于有理数a，b，c，d规定一种运算，$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{-2}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{0}&{-4}\\{3-x}&{5}\end{array}|$=8时，求x的值．
8．对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．如：$|\begin{array}{l}{（-2）}&{（-4）}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-（-4）×3=2，据这一规定，解答下列问题：
（1）计算：$|\begin{array}{l}{（-2）}&{（-3）}\\{4}&{6}\end{array}|$的值；
（2）比较大小：$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{（-4）}&{（-5）}\end{array}|$＜$|\begin{array}{l}{3}&{（-5）}\\{2}&{（-4）}\end{array}|$（填“＞”或“=”或“＜”）．
（3）化简：$|\begin{array}{l}{（x+3y）}&{2x}\\{3y}&{（2x+y）}\end{array}|$．
18．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号叫做2阶行列式，若$|\begin{array}{l}{3}&{x-2}\\{2}&{x+3}\end{array}|$=3，求x的值．
5．已知直线AB，射线OC，OD都在如图所示的量角器上，点O在直线AB上，则下列判断中不正确的是（　　）
A．∠AOC=56°B．∠AOD=134°C．∠AOC＜∠CODD．∠BOD与∠BOC互补
2．已知关于x的方程3（x-1）=3m-6与2x-5=-1的解互为相反数，求（m+$\frac{1}{2}$）3的值．
3．若单项式$\frac{1}{2}$xy2m-1与单项式-52x2y2的次数相同，则m=2．

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