题目内容
一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（ ）整除．
| A、111 | B、1000 | C、1001 | D、1111 |
分析：设出六位数为
，用十进制表示出结果，提公因式分组分解即可求得问题的答案．
. |
| abcabc |
解答：解：依题意设六位数为
，
则
=a×105+b×104+c×103+a×102+b×10+c，
=a×102（103+1）+b×10（103+1）+c（103+1），
=（a×103+b×10+c）（103+1），
=1001（a×103+b×10+c），
而a×103+b×10+c是整数，所以能被1001整除．
故选C．
. |
| abcabc |
则
. |
| abcabc |
=a×102（103+1）+b×10（103+1）+c（103+1），
=（a×103+b×10+c）（103+1），
=1001（a×103+b×10+c），
而a×103+b×10+c是整数，所以能被1001整除．
故选C．
点评：此题主要考查利用十进制、分组分解因式研究数的整除性．
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