题目内容
已知如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=CD=26，
，求：梯形ABCD的面积．
【答案】分析：作DE⊥BC，利用正弦函数和余弦函数的定义，求出CE和DE的值，再求出EB的值，根据梯形的面积公式计算即可．
解答：
解：作DE⊥BC，垂足为E．
∵CD=26，sinC=
，
∴
=
，
∴
=
，
∴DE=24．
根据勾股定理，CE=
=10．
BE=26-10=16．
即AD=16，
在梯形ABCD中，
S梯形ABCD=
（AD+BC）•24=
×（16+26）×24=42×12=504．
点评：此题结合梯形的面积，考查了三角函数的定义，构造直角三角形，创设三角函数适用的条件是解题的关键．
解答：
解：作DE⊥BC，垂足为E．∵CD=26，sinC=
，∴
=，∴
=，∴DE=24．
根据勾股定理，CE=
=10．BE=26-10=16．
即AD=16，
在梯形ABCD中，
S梯形ABCD=
（AD+BC）•24=×（16+26）×24=42×12=504．点评：此题结合梯形的面积，考查了三角函数的定义，构造直角三角形，创设三角函数适用的条件是解题的关键．
练习册系列答案
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