Question

如图，两张宽度为3cm的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形（阴影部分）面积为

9

2

cm²．

Answer 1

分析：作AE⊥BC，根据AB、BC的夹角和AE的长度即可计算菱形的周长AB，即可计算菱形ABCD的面积．

解答：解：作AE⊥BC，垂足为E，
则AE=AB•sin45°，
∴AB=

AE

sin45°

=

2

AE=3

2

（cm），
∴菱形ABCD的面积为BC•AE=3×3

2

=9

2

（cm²）．
故答案为：9

2

．

点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．