Question

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（3，0），B（5，0），C（0，-3）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC到△A₁B₁C₁，使点P（m，n）移到点P₁（m-4，n+2）处．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，并直接写出点A

 

，B

 

，C

 

的坐标；
（2）平移过程中线段BC扫过的图形面积为

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用P点平移规律，进而得出对应点坐标进而得出答案；
（2）利用矩形面积减去周围三角形面积进而得出平移过程中线段BC扫过的图形面积．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，
点A（-1，2），B（1，2），C（-4，-1）；

（2）平移过程中线段BC扫过的图形面积为：5×9-

1

2

×3×5-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4-

1

2

×3×5=22．
故答案为：22．

点评：此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，利用网格求出四边形面积是解题关键．