题目内容

如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE是AB边上的高，且DE=7，△ABE的面积为35，求∠C的度数．
考点：勾股定理
专题：几何图形问题
分析：由S△ABE=35，求得AB=10，根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形，从而得到∠C的度数．
解答：解：∵DE=7，S△ABE=
1
2
DE•AB=35，
∴AB=10
∵AC=8，BC=6，62+82=102，
∴AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理得∠C=90°．
点评：本题利用了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理求解．
练习册系列答案
相关题目
若m＞n，则下列不等式成立的是（　　）
A、m-3＜n-3
B、ma＜nb
C、ma2＞na2
D、a-m＜a-n
如图，①处表示三经路与一纬路的十字交叉口，②处表示一经路与三纬路的十字交叉口，①②交叉处分別记为（3，1）和（1，3）．

（1）用有序数对表示A，B两处位置；
（2）把实物图转化成网格图，用有序数对表示从A到B经过格点处的最短路线．
某大城市为了让市民节约用水，对居民实行三级收费标准．户籍人口4人以下的用户，每户每月用水量为25m3（含25m3）以内的部分为第一段，价格为1.90元/m3；25m3～33m3（含33m3）为第二段，价格为2.5元/m3；超过33m3为第三段，价格为3元/m3．
小王家户籍上人口3人，连续5个月的同一日对他家水表止码做了记录
时间 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日
水表止码（m3） 16128 16149 16168 16187 16209
（1）该年小王家月平均用水量为多少立方米；
（2）求2月1日至6月1日小王家的每月水费各交多少元？
用不等式表示．
①t的3倍大于-1．
②x的一半与10的差不小于2．
③x与3的和小于x的3倍．
④x的平方与1的差大于x的5倍．
为了解全校学生的视力情况，小明调查了座位前后左右四位同学的视力情况，用调查结果作为全校学生的视力情况．
（1）小明的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．
解下列方程组：
x
2
-
y
3
+
z
4
=3
x
2
+
y
3
-z=-8
x
3
-
y
2
+
z
2
=4
1
3
.
．
某学校为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每天每人只限一份），如图是某一天销售情况的统计图，已知这一天共销售了150份盒饭．
（1）试求出这一天学生购买盒饭所付饭费的平均数和中位数．
（2）若饮食服务公司各种盒饭的成本如下表所示，则在这一天的销售中，饮食服务公司共盈利多少元？
单价（元） 2 3 4 5 6 7
成本（元/份） 1.8 2.4 3 3.8 4.2 4.5
阅读下列运算过程：
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
，
2
5
=
2
5
5
×
5
=
2
5
5
．
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”．
请依照上述规律化简：
（1）
2
6

（2）
1
2
+1

（3）
1
3
+
2

（4）
1
n+1
+
n

（5）
1
2 013
+
2 012
．

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