题目内容

为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的1.5倍，如果甲、乙两工程队合作20天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才能完成．
（1）问：区里完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资4万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，区里准备了工程工资款170万元，请问区里准备的工程工资款是否够用？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）本题是工程问题，也就是总工作量、效率与时间问题，根据题意，规定时间就是甲单独需要的时间，所以设规定时间是x天，那么甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为1.5x，甲乙一天的工作效率分别为
1
x
，
1
1.5x
，甲、乙两工程队合作20天的工作量表示为 20（
1
x
+
1
1.5x
），乙又单独干了10天表示为
10
1.5x
，没交代具体工作量是多少的情况下，一般是总工作量为1，所以列方程：20（
1
x
+
1
1.5x
）+
10
1.5x
=1，解答即可．
（2）由（1）可以知道甲乙分别单独做需要的时间，用工作量除以两队合作一天的工作效率就是二者合作所用的时间，就可以进一步求出所需的工资款，作出判断，是否够用．
解答：解：（1）设规定时间是x天，由题意得：
20（
1
x
+
1
1.5x
）+
10
1.5x
=1．
解得x=40．
经检验，x=40是所列方程的根．
答：该县要求完成这项工程规定的时间是40天；

（2）由（1）知甲工程队单独做需40天，乙工程队单独做需60天．则甲乙两工程队合作需要的天数是1÷（
1
40
+
1
60
）=24（天），
所需工程工资款为（4+3）×24=168万＜170万，
故该区里准备的工程工资款是够用．
答：故该区里准备的工程工资款是够用．
点评：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．
练习册系列答案
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（1）3
12
-3
1
3
+
1
2
48
-
27
；     
（2）（2
5
-
3
）2；
（3）3
12
÷（3
1
3
-2
3
）．
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．
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；如图（3），并列n个正方形时的边长an=
 
．
（Ⅲ）如图（4），当n=9时，我们还可以在第一层的上面再裁剪出同样大小的正方形，也可以再在第二层的上面再裁剪出第三层同样大小的正方形，问最多可以裁剪到第
 
层？
如图：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠AED．若∠BAD=22°，则∠CDE=
 
°．

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