Question

分解因式：
（1）x（x-y）-y（y-x）；
（2）7x²-63；
（3）x²y-2xy²+y³；
（4）（a²+4）²-16a²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式（x-y），进而得出答案；
（2）首先提取公因式7，进而利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式y，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）x（x-y）-y（y-x）=（x-y）（x+y）；

（2）7x²-63=7（x²-9）=7（x+3）（x-3）；

（3）x²y-2xy²+y³=y（x²-2xy+y²）=y（x-y）²；

（4）（a²+4）²-16a²=（a²+4-4a）（a²+4+4a）=（a-2）²（a+2）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．