Question

17．取一张正方形纸片，先折叠成两个全等的矩形得到折痕EF，然后展开，再把△CBH沿BH折叠，使C点落在折痕EF上，则∠CBH的度数为30°．

Answer 1

分析 先连接CG，根据折叠的性质，得出△BCG是等边三角形，进而得出∠CBG=60°，再根据∠CBH=$\frac{1}{2}$∠CBG进行计算即可．

解答 解：连接CG，
由折叠可得，BC=AB=BG，
∵EF是正方形ABCD的对称轴，
∴GB=GC，
∴BC=CG=GB，
∴△BCG是等边三角形，
∴∠CBG=60°，
由折叠可得，∠CBH=$\frac{1}{2}$∠CBG=30°，
故答案为：30°．

点评 本题是折叠问题，主要考查了正方形的性质，折叠的性质以及等边三角形的判定与性质，解决问题的关键是作辅助线构造等边三角形，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．