Question

求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等．

Answer 1

证明：假设它们所对的边相等，则根据等腰三角形的性质定理，“等边对等角”知它们所对的角也相等，这就与题设两个角不等相矛盾，因此假设不成立，故原结论成立．
分析：先假设它们的对边相等，然后根据等腰三角形的性质得出假设不成立，从而证得原结论成立．
点评：本题结合等腰三角形的性质考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．