Question

19．如图，一张长3x的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形．设剪去的小长方形的长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形直角边的长也分别为x，y．
（1）用含有x，y的式子表示图中阴影部分的面积．
（2）当x=8，y=2时，求此阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）用边长是3x的正方形的面积减去小长方形和两个小直角三角形的面积，用含有x，y的式子表示图中阴影部分的面积即可．
（2）当x=8，y=2时，应用代入法，求出此阴影部分的面积是多少即可．

解答 解：（1）3x•3x-xy-$\frac{1}{2}$xy×2
=9x²-xy-xy
=9x²-2xy
答：阴影部分的面积是9x²-2xy．

（2）当x=8，y=2时，
9x²-2xy
=9×8²-2×8×2
=576-32
=544
答：当x=8，y=2时，此阴影部分的面积是544．

点评 此题主要考查了图形的面积的求法，以及代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．