题目内容
16．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：∠DEF=∠DFE．
分析 根据等腰三角形的性质得到AD是∠BAC的平分线，再根据角平分线的性质得到DE=DF，再根据等腰三角形的性质可证此题．
解答 
证明：连接AD，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
又∵AB=AC，
∴AD是∠BAC的平分线，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE．
点评 此题主要考查学生对角平分线的性质和等腰三角形的性质的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，在等边△ABC中，点D是边AC所在直线上一个动点（不与点A，C重合），点E在BC的延长线上，CD=CE．
两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．