题目内容

6．如图，已知直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=84°，求∠4的度数．

分析 由对顶角的性质先求得∠1=84°，然后在求得∠3的度数，最后根据对顶角的性质求得∠4的度数即可．

解答 解：由对顶角的性质可知：∠1=∠2=84°，∠4=∠3，
∴2∠3=84°．
∴∠3=42°
∴∠4=42°．

点评 本题主要考查的是对顶角的性质，掌握对顶角的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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张军：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是12．
你知道这个一次函数的关系式吗？
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18．阅读下面问题：
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$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：
（1）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$．  
（2）利用上面所揭示的规律计算：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$．
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