Question

5．先填表，通过观察后再回答问题

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1	100	10000	100000	…
$\sqrt{a}$	…								…

（1）被汗方数a的小数点位置移动和它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；
（2）已知：$\sqrt{a}$=1800，-$\sqrt{3.24}$=-1.8，你能求出a的值吗？
（3）试比较$\sqrt{a}$与a的大小．

Answer 1

分析 先根据题意填好表格，然后找出规律即可．

解答 解：依次填写：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，
（1）有规律当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位；
（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位，即a=3240000，
（3）当0＜a＜1时，$\sqrt{a}$＞a，当a=1或0时，$\sqrt{a}$=a；当a＞1时，$\sqrt{a}$＜a，

点评 本题考查二次根式的性质，涉及数字规律问题，考查学生的观察能力．