Question

16．“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A．“半程马拉松”、B．“10公里”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式直接计算即可；
（2）列表或画树形图得到所有可能的结果，即可求出小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

解答 解：（1）∵共有A，B，C三项赛事，
∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$；
（2）设三种赛事分别为1，2，3，列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），
小明和小刚被分配到不同项目组的情况有6种，所有其概率=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．