题目内容

15．（1）（-a2）5+（-a5）2；
（2）2014×2016-20152
（3）（a+3）（a-1）-a（a-2）

分析 （1）利用积的乘方法则和合并同类项法则计算；
（2）利用平方差公式计算；
（3）利用多项式乘多项式的法则、单项式乘多项式的法则计算．

解答 解：（1）原式=-a7+a=0；
（2）原式=（2015-1）（2015+1）-20152
=20152-1-20152
=-1；
（3）原式=a2+3a-a-3-a2+2a
=4a-3．

点评 本题考查的是整式的混合运算，掌握积的乘方法则、平方差公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键．

练习册系列答案
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5．已知四边形ABCD内接于以BC为直径的⊙O，A为弧BD中点，延长CB，DA交于点P．
（1）连结OA，求证：OA∥CD；
（2）求证：PA•PD=PB•PC；
（3）过点C作PD的垂线交PD的延长线于点E，当PB=BO，CD=18时，求DE的长．
6．如图，⊙O1与⊙O2外切于点O，直线AB分别与⊙O1、⊙O2切于点B、A，分别与x轴、y轴交于点M（2$\sqrt{3}$，0）、C（0，2）．
（1）求⊙O2的半径长；
（2）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P∽△MOB？求若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3．对于平面直角坐标系中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+$\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．若点Q（0，4$\sqrt{3}$），点A在直线y=-4$\sqrt{3}$x上，点A是点B的“-$\sqrt{3}$属派生点”，当直线QB与x轴平行时，求点B的坐标．
10．已知（x-3）2+|2x-3y+7|=0，则x=3，y=$\frac{13}{3}$．
20．设α、β是方程x2+2013x-2=0的两根，则（α2+2016α-1）（β2+2016β-1）=-6056．
7．实数$\frac{22}{7}$、$\root{3}{8}$、0、-$\frac{3}{5}$π、$\sqrt{9}$、-$\frac{1}{3}$、-$\frac{\sqrt{3}}{2}$、0.131131113…，其中无理数的个数是（　　）
A．4B．2C．1D．3
4．已知点A（-3，m）与点B（2，n）是直线y=-$\frac{2}{3}$x+b上的两点，则m与n的大小关系是（　　）
A．m＞nB．m=nC．m＜nD．无法确定
5．若|1-x|+$\sqrt{x-1}$=0，则x的取值范围是（　　）
A．x≥1B．x=1C．x≤1D．x＞1

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