Question

15．如图，直线y=kx+b经过点A（-2，-4）和点B（-5，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b的解集为（　　）

• A． x＜-5
• B． x＜-2
• C． x＞-5
• D． x＞-2

Answer 1

分析 由图象得到直线y=kx+b与直线y=2x的交点A的坐标（-2，-4），观察直线y=2x落在直线y=kx+b下方的部分对应的x的取值即为所求．

解答 解：∵直线y=kx+b与直线y=2x相交于点A（-2，-4），
∴观察图象得：当x＜-2时，2x＜kx+b，
∴不等式2x＜kx+b的解集为x＜-2．
故选B．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．