Question

14．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

Answer 1

分析 本题由BE=CF，推出BC=EF，只要证明△ABC≌△DEF，即可推出∠ACB=∠F，得到AC∥DF．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，正确寻找全等三角形的条件是解题的关键．