Question

某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人都急于上楼办事，在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登楼级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数为________．

Answer 1

66级
分析：可以设自动扶梯在单位时间上升x级，甲在单位时间上y级，则乙在单位时间上2y级，由甲上的台阶总数为x+y，需要的时间为55÷y，即可得总扶梯阶数；同理可根据甲的登梯情况列出一个代数式，两式相等即可得方程，解方程可得x与y的关系，代入其中一个代数式即可得扶梯阶数．
解答：设自动扶梯在单位时间上升x级，甲在单位时间上y级，则乙在单位时间上2y级．
根据题意得：
（x+y）×=（x+2y）×，
解得：y=5x．
即甲上5级，自动扶梯上升1级，
那么由楼下到楼上，自动扶梯级数为：（x+y）×==55÷5+55=66（级）．
故答案填：66级．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．