Question

（1）计算：2sin60°-

3

3

+（

1

3

）^-1+（-1）²⁰⁰⁹（结果保留根号）；
（2）解方程：

5x-4

2x-4

=

2x+5

3x-6

-

1

2

；
（3）化简并求值：(

3a

a+2

-

a

a-2

)÷

2a

a2-4

，其中a的值从不等式组

a-3＜2 2a+1≥0

的解集中选取一个你认为合适的整数．

Answer 1

分析：（1）运用实数加减运算法则计算．
（2）观察可得方程最简公分母为6（x-2）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
（3）通过约分化简求出最简式，解出不等式的解集．

解答：解：（1）原式=

3

-

3

+3-1=2．

（2）15x-12=4x+10-3（x-2），
解得x=2，
经检验，x=2是增根，应舍去，
所以原方程无解．

（3）原式=

2a(a-4)

a2-4

×

a2-4

2a

=a-4，
解得-

1

2

≤a＜3，
当a=1时，原式=-3．

点评：计算时注意特殊三角函数值和a⁰=1，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．