Question

2．计算填空：$\sqrt{1-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{2}$，$\sqrt{1-\frac{5}{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{1-\frac{7}{16}}$=$\frac{3}{4}$，$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\frac{4}{5}$…观察上面的式子，请你将猜到的规律用含自然数n（n≥1）的式子表示出来．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，可得答案．

解答 解：$\sqrt{1-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{2}$，$\sqrt{1-\frac{5}{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{1-\frac{7}{16}}$=$\frac{3}{4}$，$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\frac{4}{5}$，
$\sqrt{1-\frac{1-{n}^{2}}{（n+1）^{2}}}$=$\frac{n}{n+1}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的性质，熟记二次根式的性质是阶梯关键．