Question

甲、乙两人同时解方程组

mx+y=5 2x+ny=13

，甲解题看错了①中的m，解得

x= 7 2 y=-2

，乙解题时看错②中的n，解得

x=3 y=-7

，试求原方程组的解．

Answer 1

分析：将

x= 7 2 y=-2

代入②，

x=3 y=-7

代入①，组成关于m、n的二元一次方程组，先求m、n的值，再解原方程组．

解答：解：将

x= 7 2 y=-2

代入②，得2×

7

2

+n×（-2）=13，解得n=-3，
将

x=3 y=-7

代入①，3m-7=5，解得m=4，
∴原方程组为

4x+y=5 2x-3y=13

，
①×3+②得14x=28，解得x=2，
将x=2代入①得y=-3，
即原方程组的解为

x=2 y=-3

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解的概念．关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值．