题目内容

9．如图，在平面直角坐标系中，A、B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则∠C的度数随A、B运动的变化情况正确的是（　　）
A．点B不动，在点A向右运动的过程中，∠C的度数逐渐减小
B．点A不动，在点B向上运动的过程中，∠C的度数逐渐减小
C．在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠C的度数逐渐增大
D．在点A、B运动的过程中，∠C的度数不变

分析 给图中角标上序号，根据“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”，即可得出∠1=∠2+90°、$\frac{1}{2}$∠1=$\frac{1}{2}$∠2+∠C，进而即可得出∠C=$\frac{1}{2}$×90°=45°，此题得解．

解答 解：给图中角标上序号，如图所示．
∵∠1=∠2+90°，$\frac{1}{2}$∠1=$\frac{1}{2}$∠2+∠C，
∴∠C=$\frac{1}{2}$×90°=45°．
∴在点A、B运动的过程中，∠C的度数不变．
故选D．

点评 本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．

练习册系列答案
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13．下列二次根式不能与$\sqrt{27}$合并的是（　　）
A．$\sqrt{48}$B．$\sqrt{18}$C．$\sqrt{1\frac{1}{3}}$D．$-\sqrt{75}$
14．已知平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（　　）
A．（-3，4）B．（4，-3）C．（3，-4）D．（-4，3）
11．已知点P（2-a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）
A．3B．-1C．-1 或 5D．-3
4．正方形铁片的边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x cm的小正方形，余下的部分做成一个无盖的长方体盒子．
（1）求盒子的表面积S（cm2）与小正方形的边长x cm之间的函数关系式；
（2）当小正方形的边长为3cm时，求盒子的表面积．
14．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．
（1）求点B的坐标；
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1．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{5y-1=3x+5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x}{3}+\frac{3y}{4}=\frac{17}{12}}\\{\frac{x}{6}-\frac{y}{2}=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．
18．如图，抛物线y=x2+2x与直线y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移$\frac{3}{2}\sqrt{5}$个单位．
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（2）在整个平移过程中，点P经过的路程为$\frac{61}{8}$．
19．从-6，-5，…，0，1，2，3，4，5这12个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{1-a}{3-x}$=-1有整数解，那么这12个数中所有满足条件的数a的值之和是（　　）
A．10B．-8C．-6D．-10

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