Question

20．如图，要建一个面积为150m²的长方形仓库，仓库的一边靠墙（墙长22m），并在与墙平行的一边上开一道1m宽的门，现在可用的材料为34m长的木板，求仓库的长和宽．

Answer 1

分析 设仓库的垂直于墙的一边长为x，而与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成34m长的木板，那么平行于墙的一边长为（34-2x+1），而仓库的面积为150m²，由此即可列出方程，解方程即可．

解答 解：设仓库的垂直于墙的一边长为x，依题意得：
（34-2x+1）x=150，
解得：x₁=10或x₂=7.5，
当x₁=10时，34-2x+1=15＜22；
当x₂=7.5时，34-2x+1=20＜22；
答：仓库的长为15m时，宽是10m；仓库的长为20m时，宽是7.5m．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意本题有两个解．