题目内容
已知⊙O的半径为5，P为圆内的一点，OP=4，则过点P弦长的最小值是 ．
考点：垂径定理,勾股定理
专题：计算题
分析：过P点作弦AB，使AB⊥OP，则AB为过P点的最短的弦，连结OA，根据垂径定理得AP=BP，在Rt△AOP中，根据勾股定理可计算出AP=3，则AB=2AP=6．
解答：解：
过P点作弦AB，使AB⊥OP，则AB为过P点的最短的弦，
连结OA，
∵OP⊥AB，
∴AP=BP，
在Rt△AOP中，OA=5，OP=4，
∴AP=
=3，
∴AB=2AP=6．
故答案为6．
过P点作弦AB，使AB⊥OP，则AB为过P点的最短的弦，连结OA，
∵OP⊥AB，
∴AP=BP，
在Rt△AOP中，OA=5，OP=4，
∴AP=
| OA2-OP2 |
∴AB=2AP=6．
故答案为6．
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB．
如图，△ABC的边AB、AC分别切大圆O于点A、C，边AC切小圆O于点D，CD=3，sinB=
如图，半圆的直径AB=10，弦CD∥AB，且∠CAD=30°，则图中阴影部分的面积为
如图，AB∥DE，那么∠BCD=（ ）| A、∠2=∠1 |
| B、∠1+∠2 |
| C、180°+∠1-∠2 |
| D、180°+∠2-2∠1 |
在一堂数学课上，李老师对课本上的一道习题进行了改编，改编后的习题为：一架梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙角C距离为1米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.2米，此时点B将向外移动0.4米，（参考数据：