Question

9．若$\frac{1}{x}$与y成反比例，$\frac{1}{y}$与z成正比例，则x与z成（　　）

• A． 正比例
• B． 反比例
• C． 不成比例
• D． 一次函数关系

Answer 1

分析 根据$\frac{1}{x}$与y成反比例，$\frac{1}{y}$与z成正比例，设$\frac{1}{x}$=$\frac{k}{y}$（k≠0），$\frac{1}{y}$=mz（m≠0），通过整理变换可得出x=$\frac{1}{kmz}$（km≠0），由此即可得出结论．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$与y成反比例，$\frac{1}{y}$与z成正比例，
∴设$\frac{1}{x}$=$\frac{k}{y}$（k≠0），$\frac{1}{y}$=mz（m≠0），
∴$\frac{1}{x}$=k$\frac{1}{y}$=kmz，
∴x=$\frac{1}{kmz}$（km≠0），
∴x与z成反比例关系．
故选B．

点评 本题考查了正、反比例函数的定义，解题的关键是找出x与z之间的函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握正、反比例函数的定义是关键．