Question

7．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？

Answer 1

分析 根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，根据勾股定理解答即可．

解答 解：∵甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行，
∴AO⊥BO，
∵甲以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，
∴OB=20×2=40（海里），
∵AB=50海里，
在Rt△AOB中，$AO=\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}=\sqrt{5{0}^{2}-4{0}^{2}}=30$，
∴乙轮船平均每小时航行30÷2=15海里，．

点评 本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单．