题目内容
6．
如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，∠AEC=∠BAD，求证：AE∥DC．
分析 根据题意结合四边形内角和定理得出∠AEC=∠BAD，则∠AEC+∠C=180°即可得出答案．
解答 证明：在四边形ABCD中，
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°，
∵∠AEC=∠BAD，
∴∠AEC+∠C=180°，
∴AE∥DC．
点评 此题主要考查了平行线的判定以及多边形内角和定理，根据已知得出∠AEC=∠BAD是解题关键．
练习册系列答案
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