题目内容

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣2,0)和点B(4,0),与y轴交于点C(0,﹣4).

(1)求二次函数的解析式,并写出抛物线的对称轴,顶点坐标;

(2)设E时抛物线对称轴上一点,当∠BEC=90°时,求点E的坐标;

(3)若P(m,n)是抛物线上一个动点(其中m>0,n<0),是否存在这样的点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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