题目内容
方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解（x，y）的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．3 | D．无穷多 |
原方程可化为x（x+1）（x+2）+3（x2+x）=y（y-1）（y+1）+2，
∵三个连续整数的乘积是3的倍数，
∴上式左边是3的倍数，而右边除以3余2，这是不可能的．
∴原方程无整数解．
故选A．
∵三个连续整数的乘积是3的倍数，
∴上式左边是3的倍数，而右边除以3余2，这是不可能的．
∴原方程无整数解．
故选A．
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