Question

8．已知正整数x、y满足方程2（πx-4π）+（3y-5）π=4π，则P（x，y）到y轴的距离不可能为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 4
• D． 7

Answer 1

分析 就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．

解答 解：正整数x、y满足方程2（πx-4π）+（3y-5）π=4π，
整理得：2x+3y=17，
∵2x是偶数，17是奇数，
∴3y是奇数，y是奇数，
则y=1，x=7
y=3，x=4
y=5，x=1
∴点P（x，y）到y轴的距离为x为1、4或者7，即P（x，y）到y轴的距离不可能为3．
故选：B．

点评 本题考查了二元一次方程的应用．求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．