Question

10．关于x的一元二次方程x²-3x-k²=0（k是常数）的根的情况是（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 有两个相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 方程根的情况与k的取值有关

Answer 1

分析 计算出方程的根的判别式，只要得到根的判别式的符号，即可作出判断．

解答 解：∵a=1，b=-3，c=-k²，
∴△=b²-4ac=9+4k²＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故选：A．

点评 此题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．