Question

10．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=$\sqrt{3}$，解这个直角三角形．

Answer 1

分析 直角三角形的两个锐角互余，并且Rt△ABC中，∠C=90°则sinA=cosB，sinB=cosA，tanA=cotB，解直角三角形就是求直角三角形中除直角以外的两锐角，三边中的未知的元素．

解答 解：在直角△ABC中∠B=90-∠A=60°，
∵tanA=$\frac{a}{b}$=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\sqrt{3}$=1，
∵sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{1}{2}$，
∴c=2．

点评 本题主要考查了解直角三角形的条件，已知三角形的一边与一个锐角，就可以求出另一个锐角与三角形的另外两边．