Question

如图，在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5.5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？

Answer 1

分析：首先利用顶点式求出抛物线解析式，进而利用y=0时求出图象与x轴交点横坐标，即可得出答案．

解答：解：由题意得：
A点为发球点，B点为最高点．球运行的轨迹是抛物线，因为其顶点为（9，5.5）
所以设y=a（x-9）²+5.5，再由发球点坐标（0，1.9）代入得：
y=a（x-9）²+5.5，
a=-

2

45

，
所以解析式为：y=-

2

45

（x-9）²+5.5代入C点的纵坐标0，
得：x≈20.12＞18，
所以球出边线了．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及顶点式求二次函数解析式，利用数形结合得出抛物线解析式是解题关键．