题目内容

3．等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（　　）
A．18B．24C．18或24D．14

分析 题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和10cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：分两种情况：
当腰为4时，4+4＜10，所以不能构成三角形；
当腰为9时，10+10＞4，10-10＜4，所以能构成三角形，周长是：10+10+4=24．
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，以C为顶点的45°的角在△ABC形内旋转，角的两边交AB于点E、F，求证：EF2=AE2+BF2．
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18．原产量是a吨，减产40%后的产量是（　　）
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15．已知A（-1，y1）、B（-2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1＞y2．
12．在下列各数0，$\frac{1}{3}$，3.14，π，0.731中，无理数的个数为（　　）
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（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在 图2和 图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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