题目内容
甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）
| 丙的成绩 | 乙的成绩 | 甲的成绩 | ||||||||||||||
| 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| 频数 | 5 | 5 | 5 | 5 | 频数 | 6 | 4 | 4 | 6 | 频数 | 4 | 6 | 6 | 4 | ||
| A．甲 | B．乙 |
| C．丙 | D．3人成绩稳定情况相同 |
甲的平均数=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5
乙的平均数=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5
丙的平均数=（7×5+8×5+9×5+10×5）÷20=8.5
S甲2=[4×（7-8.5）2+6×（8-8.5）2+6×（9-8.5）2+4×（10-8.5）2]÷20=1.05
S乙2=[4×（8-8.5）2+6×（7-8.5）2+6×（10-8.5）2+4×（9-8.5）2]÷20=1.45
S丙2=[5×（7-8.5）2+5×（8-8.5）2+5×（9-8.5）2+5×（10-8.5）2]÷20=1.25
∵S甲2＜S丙2＜S乙2
∴甲的成绩最稳定．
故选A．
乙的平均数=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5
丙的平均数=（7×5+8×5+9×5+10×5）÷20=8.5
S甲2=[4×（7-8.5）2+6×（8-8.5）2+6×（9-8.5）2+4×（10-8.5）2]÷20=1.05
S乙2=[4×（8-8.5）2+6×（7-8.5）2+6×（10-8.5）2+4×（9-8.5）2]÷20=1.45
S丙2=[5×（7-8.5）2+5×（8-8.5）2+5×（9-8.5）2+5×（10-8.5）2]÷20=1.25
∵S甲2＜S丙2＜S乙2
∴甲的成绩最稳定．
故选A．
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