Question

19．如图，P是正△ABC内一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是60°．

Answer 1

分析 根据旋转的性质可得：△PBC≌△P′BA，故∠PBC=∠P′BA，再根据△ABC是等边三角形即可求解．

解答 解：∵将△PBC绕点B旋转到△P′BA，
∴∠ABP′=∠CBP，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABP′+∠ABP=60°，
∴∠PBP′=60°，
故答案为：60°．

点评 本题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．